The kelipatan 5 banyak, pada kenyataannya, ada jumlah tak terbatas dari mereka. Misalnya ada angka 10, 20 dan 35.
Hal yang menarik adalah dapat menemukan aturan dasar dan sederhana yang memungkinkan Anda untuk dengan cepat mengidentifikasi apakah suatu bilangan adalah kelipatan 5 atau tidak.
Jika Anda melihat tabel perkalian 5, yang diajarkan di sekolah, Anda dapat melihat keanehan tertentu pada angka-angka di sebelah kanan.
Semua hasil diakhiri dengan 0 atau 5, yaitu digit satuan adalah 0 atau 5. Ini adalah kunci untuk menentukan apakah suatu bilangan adalah kelipatan 5 atau tidak.
Kelipatan 5
Secara matematis, suatu bilangan adalah kelipatan 5 jika dapat ditulis sebagai 5 * k, di mana "k" adalah bilangan bulat.
Jadi, misalnya, dapat dilihat bahwa 10 = 5 * 2 atau 35 sama dengan 5 * 7.
Karena dalam definisi sebelumnya dikatakan bahwa «k» adalah bilangan bulat, hal ini juga dapat diterapkan untuk bilangan bulat negatif, misalnya untuk k = -3, kita mendapatkan bahwa -15 = 5 * (- 3) yang berarti - 15 adalah kelipatan dari 5.
Oleh karena itu, dengan memilih nilai yang berbeda untuk "k", kelipatan 5 yang berbeda akan diperoleh. Karena bilangan bulat tidak terbatas, maka jumlah kelipatan 5 juga akan menjadi tak hingga.
Algoritme pembagian Euclid
Algoritma Divisi Euclid yang mengatakan:
Diketahui dua bilangan bulat "n" dan "m", dengan m ≠ 0, ada bilangan bulat "q" dan "r" sehingga n = m * q + r, di mana 0≤ r <q.
"N" disebut pembagi, "m" disebut pembagi, "q" disebut hasil bagi, dan "r" disebut sisanya.
Ketika r = 0 dikatakan bahwa "m" membagi "n" atau, ekuivalen, bahwa "n" adalah kelipatan dari "m".
Oleh karena itu, bertanya-tanya apa kelipatan 5 yang setara dengan bertanya-tanya bilangan mana yang habis dibagi 5.
Karena S
Diberikan bilangan bulat "n", angka yang mungkin untuk unitnya adalah bilangan apa pun antara 0 dan 9.
Melihat secara rinci algoritma pembagian untuk m = 5, diperoleh bahwa «r» dapat mengambil salah satu nilai 0, 1, 2, 3 dan 4.
Pada awalnya disimpulkan bahwa bilangan apa pun jika dikalikan dengan 5, akan ada dalam satuan angka 0 atau angka 5. Ini menyiratkan bahwa banyaknya satuan dari 5 * q sama dengan 0 atau 5.
Jadi, jika penjumlahan n = 5 * q + r dilakukan, jumlah unit akan bergantung pada nilai «r» dan kasus berikut ada:
-Jika r = 0, maka banyaknya unit «n» sama dengan 0 atau 5.
-Jika r = 1, maka banyaknya unit «n» sama dengan 1 atau 6.
-Jika r = 2, maka banyaknya unit «n» sama dengan 2 atau 7.
-Jika r = 3, maka banyaknya unit «n» sama dengan 3 atau 8.
-Jika r = 4, maka banyaknya unit «n» sama dengan 4 atau 9.
Hal di atas memberi tahu kita bahwa jika sebuah bilangan habis dibagi 5 (r = 0), maka jumlah unitnya sama dengan 0 atau 5.
Dengan kata lain, bilangan apa pun yang diakhiri dengan 0 atau 5 akan habis dibagi 5, atau yang sama, itu akan menjadi kelipatan 5.
Untuk alasan ini hanya perlu melihat jumlah unitnya.
Referensi
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematika dasar, unsur pendukung. Universitas J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Pengantar Teori Bilangan. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematika ke-2. Progreso Editorial.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Aljabar dan trigonometri dengan geometri analitik. Pendidikan Pearson.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Koneksi 3. Norma Editorial.
- Zaragoza, AC (sf). Teori bilangan Editorial Vision Libros.