Unsur - unsur vektor adalah arah, jarak, dan modulus. Dalam matematika, fisika, dan teknik, vektor adalah benda geometris yang memiliki besaran (atau panjang) dan arah. Menurut aljabar vektor, vektor dapat ditambahkan ke vektor lain.
Vektor adalah apa yang dibutuhkan untuk berpindah dari titik A ke titik B. Vektor memainkan peran penting dalam fisika: kecepatan dan percepatan benda bergerak dan gaya yang bekerja padanya dapat dijelaskan dengan vektor.
Banyak kualitas fisik lainnya yang dapat dianggap sebagai vektor. Representasi matematis dari vektor fisik bergantung pada sistem koordinat yang digunakan untuk mendeskripsikannya.
Ada beberapa kelas vektor, di antaranya kita dapat menemukan vektor geser, vektor collinear, vektor konkuren, vektor posisi, vektor bebas, vektor paralel, dan vektor koplanar.
Elemen vektor
Terutama vektor yang memiliki tiga elemen: arah, pengertian, dan modul.
Vektor adalah entitas yang memiliki besaran dan arah. Contoh vektor meliputi perpindahan, kecepatan, percepatan, dan gaya. Untuk mendeskripsikan salah satu besaran vektor ini, perlu dicari besar dan arahnya.
Sebagai contoh, jika kecepatan suatu benda adalah 25 meter per detik, maka gambaran kecepatan benda tersebut tidak lengkap, karena benda tersebut dapat bergerak 25 meter per detik ke selatan, atau 25 meter per detik ke utara, atau 25 meter per detik tenggara.
Untuk mendeskripsikan kecepatan suatu benda secara lengkap, keduanya harus ditentukan: baik besarnya 25 meter per detik, maupun arahnya, seperti selatan.
Agar deskripsi besaran vektor bermanfaat, penting bagi setiap orang untuk menyetujui bagaimana arah benda dijelaskan.
Kebanyakan orang terbiasa dengan gagasan bahwa arah timur mengacu pada peta jika Anda melihat ke kanan. Tapi ini hanyalah konvensi yang digunakan pembuat peta selama bertahun-tahun sehingga semua orang bisa setuju.
Jadi apa arah besaran vektor yang tidak mengarah ke utara atau timur tetapi di suatu tempat antara utara dan timur? Untuk kasus-kasus ini, penting bahwa ada kesepakatan untuk menjelaskan arah vektor tersebut.
Konvensi ini disebut sebagai CCW. Dengan menggunakan konvensi ini, kita dapat mendeskripsikan arah setiap vektor dalam hal sudut rotasinya ke kiri.
Dengan menggunakan konvensi ini, arah utara adalah 90 °, karena jika vektor mengarah ke timur maka harus diputar 90 ° ke arah kiri untuk mencapai titik utara.
Juga, arah barat akan ditempatkan pada 180 °, karena vektor yang menunjuk ke barat harus diputar 180 ° ke kiri untuk menunjuk ke titik barat.
Dengan kata lain, arah suatu vektor akan direpresentasikan melalui garis yang terdapat dalam vektor atau garis yang sejajar dengannya,
Ini akan ditentukan oleh sudut yang terbentuk antara vektor dan garis referensi lainnya. Dengan kata lain, arah garis yang berada pada suatu vektor atau suatu garis yang sejajar dengannya adalah arah dari vektor tersebut.
Merasakan
Pengertian vektor mengacu pada elemen yang menggambarkan bagaimana titik A pergi ke ujung B:
Arah vektor ditentukan oleh urutan dua titik pada garis sejajar dengan vektor, berlawanan dengan arah vektor yang ditentukan oleh hubungan antara vektor dan garis dan / atau bidang referensi.
Baik orientasi dan arah menentukan arah sebuah vektor. Orientasi memberitahu pada sudut mana vektor itu berada, dan sense mengatakan ke mana ia menunjuk.
Arah vektor hanya menetapkan sudut yang dibuat vektor dengan sumbu horizontal, tetapi hal itu dapat menimbulkan ambiguitas karena panah dapat menunjuk ke dua arah yang berlawanan dan tetap membuat sudut yang sama.
Pengertian tersebut membersihkan ambiguitas ini dan menunjukkan ke mana panah menunjuk atau ke mana arah vektor.
Entah bagaimana sense memberi tahu kita urutan membaca vektor. Menunjukkan di mana vektor dimulai dan diakhiri.
Modul
Modulus atau amplitudo suatu vektor dapat didefinisikan sebagai panjang segmen AB. Modul dapat direpresentasikan melalui panjang yang sebanding dengan nilai vektornya. Modulus suatu vektor akan selalu nol, atau dalam kasus lain beberapa bilangan positif.
Dalam matematika, vektor akan ditentukan oleh jarak Euclidean (modulus), arah, dan pengertiannya.
Jarak Euclidean, atau Euclidean Distance, adalah jarak 'biasa' dalam garis lurus antara dua titik yang terletak di ruang Euclidean. Dengan jarak ini, ruang Euclidean menjadi ruang metrik.
Jarak Euclidean antara dua titik, misalnya P dan Q, adalah jarak antara ruas garis yang menghubungkannya:
Posisi titik dalam ruang Euclidean n adalah vektor. Jadi, P dan Q adalah vektor, dimulai dari asal ruang dan titik-titiknya menunjukkan dua titik.
Norma Euclidean, besaran, atau jarak Euclidean suatu vektor mengukur panjang vektor tersebut.
Referensi
- Arah vektor. Dipulihkan dari physicsclassroom.com.
- Apa pengertian sebuah vektor? Dipulihkan dari physics.stackexchange.com.
- Apa perbedaan antara arah, indra, dan orientasi? Dipulihkan dari math.stackexchange.com.
- Jarak Euclidean. Dipulihkan dari wikipedia.org.