- Pembagian satu digit
- Contoh pembagian satu digit
- Divisi dua digit
- Contoh
- Divisi pertama
- Divisi kedua
- Ketiga d
- Keempat d
- Divisi kelima
- Pengamatan
- Referensi
Untuk melakukan pembagian dua digit, Anda perlu mengetahui cara membagi dengan angka satu digit. Divisi adalah operasi matematika keempat yang diajarkan kepada anak-anak di sekolah dasar.
Pengajaran dimulai dengan divisi satu digit - yaitu, dengan angka satu digit - dan berlanjut ke divisi di antara angka multi digit.
Proses pembagian terdiri dari pembagi dan pembagi, sehingga pembagi lebih besar atau sama dengan pembagi.
Idenya adalah untuk mendapatkan bilangan asli yang disebut hasil bagi. Saat mengalikan hasil bagi dengan pembagi, hasilnya harus sama dengan dividen. Dalam hal ini, hasil pembagian adalah hasil bagi.
Pembagian satu digit
Misalkan D adalah pembilang dan d pembagi, sehingga D≥dyd adalah bilangan satu digit.
Proses pembagian terdiri dari:
- - Pilih digit D, dari kiri ke kanan, hingga digit tersebut membentuk angka yang lebih besar dari atau sama dengan d.
- - Carilah bilangan asli (dari 1 sampai 9), sehingga jika dikalikan dengan d hasilnya kurang dari atau sama dengan bilangan yang dibentuk pada langkah sebelumnya.
- - Kurangi angka yang ditemukan di langkah 1 dikurangi hasil mengalikan angka yang ditemukan di langkah 2 dengan d.
- - Jika hasil yang diperoleh lebih besar dari atau sama dengan d, maka bilangan yang dipilih pada langkah 2 harus diubah menjadi lebih besar, hingga hasilnya bilangan kurang dari d.
- - Jika tidak semua digit D dipilih pada langkah 1, maka diambil digit pertama dari kiri ke kanan yang tidak dipilih, ditambahkan ke hasil yang diperoleh pada langkah sebelumnya dan langkah 2, 3 dan 4 diulangi.
Proses ini dilakukan sampai digit-digit bilangan D. Hasil pembagiannya adalah bilangan yang terbentuk pada langkah 2.
Contoh pembagian satu digit
Untuk mengilustrasikan langkah-langkah yang dijelaskan di atas, kami akan melanjutkan untuk membagi 32 dengan 2.
- Dari angka 32 hanya diambil 3, karena 3 ≥ 2.
- Kami memilih 1, karena 2 * 1 = 2 ≤ 3. Perhatikan bahwa 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- 3 - 2 = 1 dikurangi Perhatikan bahwa 1 ≤ 2, yang menunjukkan bahwa pembagian telah dilakukan dengan baik sejauh ini.
- Dipilih digit 2 dari 32. Bila digabungkan dengan hasil langkah sebelumnya maka terbentuklah angka 12.
Sekarang seolah-olah pembagian dimulai lagi: kita lanjutkan untuk membagi 12 dengan 2.
- Kedua angka dipilih, yaitu 12 dipilih.
- 6 dipilih, karena 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Mengurangi 12-12 menghasilkan 0, yang kurang dari 2.
Ketika angka 32 selesai, disimpulkan bahwa hasil pembagian antara 32 dan 2 adalah bilangan yang dibentuk oleh angka 1 dan 6 dalam urutan itu, yaitu bilangan 16.
Kesimpulannya, 32 ÷ 2 = 16.
Divisi dua digit
Pembagian dua digit dilakukan serupa dengan divisi satu digit. Dengan bantuan contoh berikut, metode diilustrasikan.
Contoh
Divisi pertama
Itu akan membagi 36 dengan 12.
- Kedua angka 36 dipilih, karena 36 ≥ 12.
- Carilah bilangan yang jika dikalikan dengan 12 hasilnya mendekati 36. Anda bisa membuat daftarnya: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Dengan memilih 4, hasilnya melebihi 36, oleh karena itu dipilih 3.
- Mengurangi 36-12 * 3 menghasilkan 0.
- Semua digit dividen telah digunakan.
Hasil pembagian 36 ÷ 12 adalah 3.
Divisi kedua
Bagilah 96 dengan 24.
- Kedua angka 96 harus dipilih.
- Setelah diselidiki dapat diketahui bahwa 4 harus dipilih, karena 4 * 24 = 96 dan 5 * 24 = 120.
- Pengurangan 96-96 menghasilkan 0.
- Semua 96 angka telah digunakan.
Hasil 96 ÷ 24 adalah 4.
Ketiga d
Bagilah 120 dengan 10.
- Dua digit pertama dari 120 dipilih; yaitu, 12, karena 12 ≥ 10.
- Anda harus mengambil 1, karena 10 * 1 = 10 dan 10 * 2 = 20.
- Dengan mengurangi 12-10 * 1 Anda mendapatkan 2.
- Sekarang hasil sebelumnya digabungkan dengan angka ketiga 120, yaitu 2 dengan 0. Maka terbentuklah angka 20.
- Dipilih sebuah bilangan yang jika dikalikan 10 mendekati 20. Angka ini harus 2.
- Mengurangi 20-10 * 2 menghasilkan 0.
- Semua angka 120 telah digunakan.
Kesimpulannya, 120 ÷ 10 = 12.
Keempat d
Bagilah 465 dengan 15.
- 46 dipilih.
- Setelah membuat list maka dapat disimpulkan 3 harus dipilih, karena 3 * 15 = 45.
- 46-45 dikurangi dan 1 diperoleh.
- Dengan menggabungkan 1 dengan 5 (digit ketiga dari 465), Anda mendapatkan 45.
- 1 dipilih, karena 1 * 45 = 45.
- 45-45 dikurangi dan 0 diperoleh.
- Semua 465 angka telah digunakan.
Oleh karena itu, 465 ÷ 15 = 31.
Divisi kelima
Bagilah 828 dengan 36.
- Pilih 82 (hanya dua digit pertama).
- Ambil 2, karena 36 * 2 = 72 dan 36 * 3 = 108.
- Kurangi 82 dikurangi 2 * 36 = 72 dan dapatkan 10.
- Dengan menggabungkan 10 dengan 8 (digit ketiga 828) terbentuklah angka 108.
- Berkat langkah kedua kita dapat mengetahui bahwa 36 * 3 = 108, oleh karena itu 3 dipilih.
- Dengan mengurangi 108 dikurangi 108 Anda mendapatkan 0.
- Semua 828 angka telah digunakan.
Akhirnya, disimpulkan bahwa 828 ÷ 36 = 23.
Pengamatan
Pada pembagian sebelumnya pengurangan terakhir selalu menghasilkan 0, tetapi ini tidak selalu terjadi. Ini terjadi karena pembagian yang dimunculkan tepat.
Ketika pembagian tidak tepat, angka desimal muncul, yang harus dipelajari secara detail.
Jika dividen lebih dari 3 digit, proses pembagiannya sama.
Referensi
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Pengantar Teori Bilangan. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Aljabar Komutatif: dengan Pandangan Menuju Geometri Aljabar (edisi ke-llustrated). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W., & McAllister, A. (2009). Transisi ke Matematika Tingkat Lanjut: Kursus Survei. Oxford University Press.
- Penner, RC (1999). Matematika Diskrit: Teknik Pembuktian dan Struktur Matematika (diilustrasikan, diedit ulang.). Ilmiah Dunia.
- Sigler, LE (1981). Aljabar. Kembalikan.
- Zaragoza, AC (2009). Teori Angka. Buku Visi.